2017年11月6日 星期一

伽利略望遠鏡DIY

就在那一夜,伽利略的望遠鏡完勝「地心說」
/伽利略望遠鏡DIY

400年前伽利略用自己設計的望遠鏡看太空,開啟人類「浩瀚」的視野。

月球的表面功夫
歷史上的那一夜,伽利略看到月球上和地球一樣坑坑疤疤,滿是歲月的傷痕。以前的雅里斯多德和托勒密,不曉得為什麼很有自信,不但說地球是宇宙的中心,所有天體都只能朝拜共主地球,絕不允許有任何天體自組小團體,要求信徒繞著自己轉。更難想像的是,他們還自信滿滿的宣稱月球有一球幾近完美的表面。1609年,托勒密的信仰,全被伽利略的望遠鏡打回原型。

製作望遠鏡除了可以擁有歷史文物級的望遠鏡、回顧伽利略當年的風采,也可以探究當年伽利略如何在光學知識剛起步下摸索、試探、製作第一部天文望遠鏡。更精彩的是探究當年他「看」到什麼,怎麼突破重圍,確認日心說的學理。你知道嗎?天文望遠鏡還曾被當成魔術道具。克卜勒如何在缺乏行星距離資訊下,確認行星第三運動定律?牛頓如何發想反比平方定律,提供克卜勒定律的理論基礎?當年有很多謎團未解。

伽利略的望遠鏡
伽利略當年望遠鏡規格有好幾種說法其中一種物鏡是口徑3.7公分,焦距98公分的平凸透鏡,目鏡是口徑2.2公分,焦距5公分的平凹透鏡。

 市面上沒有完全相同規格的玻璃鏡片,除非量產,訂製的價格相當昂貴。利用市售 為google VR 量產的雙凸透鏡(規格:口徑2.5公分,焦距4.5公分,兩片一組大約45元,淘寶網一片不到1元,同規格玻璃鏡片大約要1250元)替代目鏡。物鏡可以到眼鏡行訂製口徑4公分、遠視100度的鏡片(相當於焦距100公分的凹凸透鏡)取代,價格大約100~300元,(4公分口徑,100公分焦距的平凸玻璃物鏡大約2200元一片)。4公分物鏡,博揚的價格是150一片。如果使用直徑6公分,焦距-100公分遠視鏡片,不切割)母片,博揚價格是100元一片。

物鏡筒可以用市售直徑4.2公分的南亞塑膠管(長度約95公分,南亞塑膠管管身標示直徑35mm-35是管身標示型號A35-,實測內徑大約38mm、外徑約42mm,製作3D套筒時需要配合實際管徑調整)、目鏡筒利用直徑2.5公分的南亞塑膠管。鏡片套筒、銜接管可以用3D列印,或者用幾公分的同規格塑膠管夾住鏡片,(如果要用夾的,物鏡建議改成口徑42mm),再用灰色膠帶黏貼固定,充當套筒。銜接管也可用保麗龍製作。目鏡是雙凸透鏡的組合,嚴格講是克卜勒設計的望遠鏡,有著伽利略望遠鏡的外衣。目鏡管,管身標示型號為A20,直徑大約26mm。

3D列印程式請參考連結資料夾資料,3D列印的好處是可以確保,光軸不會因為切管不平造成偏移。

雖然市面上買不到原始規格的透鏡,但是物鏡口徑4公分,目鏡口徑2.5公分,扣掉鏡片套筒的固定環遮擋的部分,正好和伽利略的原始設計非常接近。

其實,製作鏡筒最簡單的方法,就是用厚紙板捲。因為物鏡管內徑和目鏡管外徑差距不大,因此銜接管除了用保麗龍外,也可以用卡片紙套在目鏡管上慢慢捲幾圈製作,第一圈稍微留一點點空間讓目鏡管可以伸縮移動,再捲到剛好可以擠進物鏡管即可。

實際組裝其實也不難,費用大約400元不到就可以複製伽利略當年改變人類視野的望遠鏡。如果Google 再來一次視野革命,讓廠商大量製作規格類似的壓克力物鏡,整個伽利略望遠鏡的價格一定是百元以內。

http://youbeoptical.com/files/YbLens4PchomeFullRim.html 應該可以上網訂製物鏡,價格是150一副兩片。(老闆表示訂制的眼鏡要加300元,合計400~450一副)。
http://www.rocoes.com.tw/ 岳華展光電 開模訂制透鏡
http://www.048870465.com.tw/product-detail-430446.html 晶英光學社提供大量鏡片訂制。

伽利略的鏡筒製作方法
特別提一下,當年伽利略製作鏡筒的妙招,伽利略將長約95公分的輕薄木片或竹片,剖成細細長長的木片,黏貼在綢布上,再捲起來做為物鏡筒。製作完成,伽利略還在綢布上繪製簡單的裝飾圖案。

沒想到吧?decoration耶!伽利略!

伽利略的望遠鏡實作相關資訊,請參考下列圖片和連結(塑膠鏡筒部分委請交大曹聖立先生協助製作;鋼製鏡筒部分委請台大陳育霖教授協助製作,望遠鏡成品現在台大普物實驗室。本人的角色?沒錯,本人只負責出一張嘴。)

當年伽利略靠著望遠鏡的觀測揚名立萬,成為科學界的明日之星。有人質疑他的望遠鏡是騙術,讓質疑的人自己看還是不肯接受。這款類似的望遠鏡成像效果不錯,但是透鏡的色差問題依舊,各國在博物館展示複製品的原因,是這款望遠鏡改變了人類的視野。

物鏡筒長裁成85公分左右,目鏡筒長20公分左右,可以方便替換伽利略平凹目鏡使用。紙筒廠商可以訂製特別內外徑的厚紙筒,也是一個選項。

設法找到便宜的替代方案,期望每個中小學的圖書館都能透過自製,擺設一個復刻版的伽利略望遠鏡,讓每個學生都能實際操作,是交大物理所科普視野實驗室的短期目標。
管身內徑需要塗黑處理,也可以黑色吸光紙襯墊處理。

曹聖立先生協助製作的塑膠管、銜接管和套筒。  
 

克卜勒世界的和諧手稿



平凸、平凹透鏡組合光俓示意圖。

膠帶黏接兩個夾著透鏡的水管。
裁切小尺寸水管請用安全水管裁切刀,切勿在沒有大人監視下使用電鋸裁切大型水管。
詳見下方裁管切刀圖示。 
市售最大「安全」裁管切刀:像開罐器一樣運作,最大裁切管徑6.7公分

管徑過大,有安全疑慮,電鋸鋸管安全固定架俯視圖。曹聖立製作。 

管徑過大,電鋸鋸管安全固定架側視圖。曹聖立製作。

目鏡剛好可以放到可口可樂的瓶蓋裡,挖空瓶蓋剛好可以用來做成目鏡筒。
Diagram of Galileo’s refractor telescope, taken from Sidereus Nuncius (1610). Credit: hps.cam.ac.uk 

伽利略望遠鏡的剖面圖
Galileo's original telescope had a 37mm diameter plano-convex objective lens with a focal length of 980mm. The original eyepiece was lost, but according to Galileo's   writings was plano-concave with a diameter of about 22mm and a focal length of    about 50 mm. These optical characteristics allow us to use a few simple formulas to calculate the powers of Galileo's telescope including the light gathering area, the light gathering power, the magnification of the telescope, and the focal ratio.   

  


伽利略望遠鏡的剖面圖



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